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Fondamentali invarianti numerici di un anello locale noetheriano R o di un R-modulo finitamente generato possono essere letti via proprietà di associati complessi di moduli, tra i quali spicca il famoso complesso di Koszul per il calcolo della depth di un modulo. La presente monografia evidenzia questa connessione tra l'algebra commutativa e l'algebra omologica, in particolare nello studio dell'algebra simmetrica di un modulo e dei complessi di approssimazione.
